[자료구조] 트리 Tree / Python 파이썬

트리 (Tree)

이미지[1]

 

트리(Tree)는 계층적 데이터를 저장하고 활용하기 위한 자료구조이다.

이미지[2]

트리의 특징

• 트리는 비선형적(none-linear) 구조의 자료구조다.
• 트리는 연결리스트와 동일하게 노드(Node)를 가지고있다. 각 노드는 엣지(Edge)로 연결되어있다.
• 각 노드는 부모(Parent) / 자식(Child) 관계를 가진다.
• 트리 자료구조의 구성 요소:
  • 루트(root)노드: 가장 꼭대기에 있는 도드
  • 잎새(leaf)노드: 트리의 마지막 노드, 즉 자식이 없는 노드
  • 높이(height = Level): 높이는 잎새(leaf) 노트부터의 경로 길이 
  • 깊이(depth): 깊이는 루트에서 노드로의 경로 길이

 

이진 트리(Binary Tree)

그 중, 자식 노드가 최대 2개까지만 붙는 트리를 이진트리(Binary tree)라고 한다.
이 두 개의 노드는 왼쪽 자식과 오른쪽 자식으로 분류한다.

*모든 트리가 이진 트리는 아니다. 자식이 3개붙은 트리는 Ternary tree가 되며, 4개씩 붙는 경우도 있다.

이진 트리는 자료의 삽입, 삭제 방법에 따라 세가지가 있다.

• 정 이진 트리(Full binary tree)
• 완전 이진 트리(Complete binary tree)
• 포화 이진 트리(Perfect binary tree)

 

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이진 트리 표현

class Node:

    def __init__(self,data):
        self.left = None
        self.right = None
        self.data = data
    # repr 함수는 어떤 객체의 ‘출력될 수 있는 표현’
    # (printable representation)을 문자열의 형태로 반환한다. 
    def __repr__(self):
        return str(self.data)

root = Node(11)
print(root)

'''실행결과: 1'''

 

이진 트리는 다음(next) 노드가 아닌 왼쪽과 오른쪽 2개의 자식(child) 노드를 가리킨다는 점만 빼고 연결리스트의 구성과 비슷하다.

 

* __repr__ : 

- repr은 ‘Representation’의 약자로 이 단어는 ‘표현하다’라는 뜻을 가지고 있다. 

- repr 함수는 어떤 객체의 ‘출력될 수 있는 표현’(printable representation)을 문자열의 형태로 반환한다. 

 

* __str__:

- str은 입력 받은 객체의 문자열 버전을 반환하는 함수다. 

 

개념 출처

 

이진 탐색 트리(Binary Search Tree) 

- 이미지[4]

 

 

기본 연산은 추가(insert), 탐색(find), 삭제(de-lete)이다.

 

추가(insert)

 

탐색(find)

 

삭제(de-lete)

 

트리의 순회 (Tree Traversal)

 

• 트리 자료구조에 포함된 노드를 특정한 방법으로 한 번식 방문하는 방법
• 트리의 정보를 시각적으로 확인할 수 있다.

 

트리 순회 방법은 세가지가 있다.

• 전위 순회(pre-order traverse): 루트를 먼저 방문
• 중위 순회(in-order traverse): 왼쪽 자식을 방문한 뒤에 루트를 방문
• 후위 순회(post- order traverse): 오른쪽 자식을 방문한 뒤에 루트를 방문

이미지[5]

class Node:

    def __init__(self,data,left_node,right_node):
        self.left_node = left_node
        self.right_node = right_node
        self.data = data

# 전위 순회(Preorder Traversal)
def pre_order(node): # 부모 노드부터 순회한다.
    print(node.data, end = '')
    if node.left_node != None:
        pre_order(tree[node.left_node])
    if node.right_node != None:
        pre_order(tree[node.right_node])
# 중위 순회(Inorder Traversal)
def in_order(node): # 왼쪽 자식 노드부터 순회한다.
    if node.left_node != None:
        in_order(tree[node.left_node]) 
    # 왼쪽 자식 노드 탐색 후 출력
    print(node.data, end = '')
    if node.right_node != None:
        in_order(tree[node.right_node])

# 후위 순회(postorder Traversal)
def post_order(node):

    if node.left_node != None:
        post_order(tree[node.left_node])
    if node.right_node != None:
        post_order(tree[node.right_node])
    # 오른쪽 자식노드 탐색 후 출력
    print(node.data, end='')

n = int(input())
tree = {}

for i in range(n):
    data, left_node, right_node = input().split()
    # data의 left와 right 노드에 None 이면 해당 데이터가 자식 노드임
    if left_node == "None":
        left_node = None
    if right_node == "None":
        right_node = None
    # 딕셔너리에 저장
    tree[data] = Node(data,left_node,right_node)

pre_order(tree['A'])
print()
in_order(tree['A'])
print()
post_order(tree['A'])

입출력 결과

'''
입력 예시
7
A B C
B D F
C F G
D None None
E None None
F None None
G None None'''

 

 

 

Reference

- 이미지[1] https://spaghetti-code.tistory.com/23

- 이미지[3] https://towardsdatascience.com/5-types-of-binary-tree-with-cool-illustrations-9b335c430254

- 이미지[2],[4],[5] https://www.youtube.com/watch?v=i5yHkP1jQmo