Programmers / 최고의 집합 / Python 파이썬

 

*문제 출처는 프로그래머스에 있습니다.

문제 제목: 최고의 집합 (3단계)

문제 사이트: https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12938?language=python3 

프로그래머스

문제 설명

자연수 n 개로 이루어진 중복 집합(multi set, 편의상 이후에는 "집합"으로 통칭) 중에 다음 두 조건을 만족하는 집합을 최고의 집합이라고 합니다.

1. 각 원소의 합이 S가 되는 수의 집합
2. 위 조건을 만족하면서 각 원소의 곱 이 최대가 되는 집합

예를 들어서 자연수 2개로 이루어진 집합 중 합이 9가 되는 집합은 다음과 같이 4개가 있습니다.
{ 1, 8 }, { 2, 7 }, { 3, 6 }, { 4, 5 }
그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 5 }가 최고의 집합입니다.

집합의 원소의 개수 n과 모든 원소들의 합 s가 매개변수로 주어질 때, 최고의 집합을 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

제한사항

• 최고의 집합은 오름차순으로 정렬된 1차원 배열(list, vector) 로 return 해주세요.
• 만약 최고의 집합이 존재하지 않는 경우에 크기가 1인 1차원 배열(list, vector) 에 -1 을 채워서 return 해주세요.
• 자연수의 개수 n은 1 이상 10,000 이하의 자연수입니다.
• 모든 원소들의 합 s는 1 이상, 100,000,000 이하의 자연수입니다.

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입출력 예nsresult

2	9	[4, 5]
2	1	[-1]
2	8	[4, 4]

입출력 예 설명

입출력 예#1
문제의 예시와 같습니다.

입출력 예#2
자연수 2개를 가지고는 합이 1인 집합을 만들 수 없습니다. 따라서 -1이 들어있는 배열을 반환합니다.

입출력 예#3
자연수 2개로 이루어진 집합 중 원소의 합이 8인 집합은 다음과 같습니다.

{ 1, 7 }, { 2, 6 }, { 3, 5 }, { 4, 4 }

그중 각 원소의 곱이 최대인 { 4, 4 }가 최고의 집합입니다.

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나의 풀이 - 첫번째 풀이 (시간 초과)

 

시간 초과가 나는건 예상은 했다,,ㅎㅎ

결국 수학적으로 접근해야함

집합의 곱셈에서 최댓값을 구해야하므로 최대한 원소 내의 배열들을 중앙값에 가깝게 해야함

from itertools import combinations_with_replacement
# n개의 수의 합이 s가 되어야함, n개의 곱이 최대가 됨
def solution(n, s):
    if n > s:
        return [-1]
    arr = [i for i in range(1,s+2)]
    total_arr = []
    result = []
            
    for i in combinations_with_replacement(arr,n):
        if sum(list(i)) == s:
            total_arr.append(list(i))

    for i in total_arr:
        tmp = 0
        for j in range(len(i)):
            if j == 0:
                tmp += i[j]
            else:
                tmp *= i[j]
        result.append(tmp)
    max_idx = result.index(max(result))
    answer = total_arr[max_idx]
    return answer

s를 n으로 나눠서 몫 r과 나머지 q가 있을 때 숫자 (r+1)이 q개, r이 n-q개 있는 집합이 곱을 최대로 해야한다.

 

모범답안

def solution(n, s):
    if n > s:
        return [-1]
    result = [s//n for _ in range(n)]
    sub = s % n
    for i in range(1, sub+1):
        result[-i] += 1
    return result

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※ 알아야 할 것

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