백준 / 퇴사 - 다이나믹 프로그래밍 (bottom-up) / Python 파이썬

 

*문제 출처는 백준에 있습니다.

문제 제목: 퇴사 - 다이나믹 프로그래밍

문제 사이트: https://www.acmicpc.net/problem/14501

14501번: 퇴사

문제

상담원으로 일하고 있는 백준이는 퇴사를 하려고 한다.

오늘부터 N+1일째 되는 날 퇴사를 하기 위해서, 남은 N일 동안 최대한 많은 상담을 하려고 한다.

백준이는 비서에게 최대한 많은 상담을 잡으라고 부탁을 했고, 비서는 하루에 하나씩 서로 다른 사람의 상담을 잡아놓았다.

각각의 상담은 상담을 완료하는데 걸리는 기간 Ti와 상담을 했을 때 받을 수 있는 금액 Pi로 이루어져 있다.

N = 7인 경우에 다음과 같은 상담 일정표를 보자.

 1일2일3일4일5일6일7일TiPi

3	5	1	1	2	4	2
10	20	10	20	15	40	200

1일에 잡혀있는 상담은 총 3일이 걸리며, 상담했을 때 받을 수 있는 금액은 10이다. 5일에 잡혀있는 상담은 총 2일이 걸리며, 받을 수 있는 금액은 15이다.

상담을 하는데 필요한 기간은 1일보다 클 수 있기 때문에, 모든 상담을 할 수는 없다. 예를 들어서 1일에 상담을 하게 되면, 2일, 3일에 있는 상담은 할 수 없게 된다. 2일에 있는 상담을 하게 되면, 3, 4, 5, 6일에 잡혀있는 상담은 할 수 없다.

또한, N+1일째에는 회사에 없기 때문에, 6, 7일에 있는 상담을 할 수 없다.

퇴사 전에 할 수 있는 상담의 최대 이익은 1일, 4일, 5일에 있는 상담을 하는 것이며, 이때의 이익은 10+20+15=45이다.

상담을 적절히 했을 때, 백준이가 얻을 수 있는 최대 수익을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N (1 ≤ N ≤ 15)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에 Ti와 Pi가 공백으로 구분되어서 주어지며, 1일부터 N일까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Ti ≤ 5, 1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 백준이가 얻을 수 있는 최대 이익을 출력한다.

예제 입력 1 복사

7
3 10
5 20
1 10
1 20
2 15
4 40
2 200

예제 출력 1 복사

45

예제 입력 2 복사

10
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
1 7
1 8
1 9
1 10

예제 출력 2 복사

55

예제 입력 3 복사

10
5 10
5 9
5 8
5 7
5 6
5 10
5 9
5 8
5 7
5 6

예제 출력 3 복사

20

예제 입력 4 복사

10
5 50
4 40
3 30
2 20
1 10
1 10
2 20
3 30
4 40
5 50

예제 출력 4 복사

90

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나의 풀이

 

bottom up 방식으로 문제를 풀었다.

 

n = int(input())
time_values= []
answer = 0
dp = [0]* (n+1)
for _ in range(n):
    t,p = map(int,input().split())
    time_values.append([t,p])

for i in range(n):
    for j in range(i + time_values[i][0],n+1):
        try:
            dp[j] = max(dp[j],dp[i] + time_values[i][1])
            # print(dp)
        except:
            break
print(dp[-1])

과정을 살펴보면 for문을 순회하면서 해당 값이 더 나은지 확인함

i + time_values[i][0] 은 해당 날로부터 앞날이 퇴사일인지 식별하기 위해서 범위를 이렇게 설정했다.

try 문을 안걸면 당연히 리스트 범위에서 오류가 생긴다.

 

다른 풀이 (Top-down 풀이도 있당)

N = int(input())
li = [list(map(int, input().split())) for _ in range(N)]
dp = [0 for _ in range(N+1)]

for i in range(N-1, -1, -1):
    # i일에 상담을 하는 것이 퇴사일을 넘기면 상담을 하지 않는다.
    if i + li[i][0] > N:
        dp[i] = dp[i+1]
    else:
        # i일에 상담을 하는 것과 상담을 안하는 것 중 큰 것을 선택
        dp[i] = max(dp[i+1], li[i][1] + dp[i + li[i][0]])

print(dp[0])

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※ 알아야 할 것

- 다이나믹프로그래밍 방법에 bottom up 방법과 topdown 방법이 있다. 

- 말 그대로 밑에서 부터 올라가는 방법과 위에서부터 내려오는 방법

- 냅색알고리즘과 유사한거 같음 (그것이 dp문제니까..)