*문제 출처는 백준에 있습니다.
문제 제목: 7662번 이중 우선순위 큐
문제 사이트: https://www.acmicpc.net/problem/7662
7662번: 이중 우선순위 큐
입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적
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문제
이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.
정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자.
Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.
입력
입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다. 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다. ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다. ‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.
만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 32-비트 정수이다.
출력
출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.
예제 입력 1 복사
2
7
I 16
I -5643
D -1
D 1
D 1
I 123
D -1
9
I -45
I 653
D 1
I -642
I 45
I 97
D 1
D -1
I 333
예제 출력 1 복사
EMPTY
333 -45
출처
ICPC > Regionals > Asia Pacific > Korea > Nationwide Internet Competition > Daejeon Nationalwide Internet Competition 2013 D번
- 데이터를 추가한 사람: BaaaaaaaaaaarkingDog, fullcrescent, Nada
- 데이터를 만든 사람: baekjoon
알고리즘 분류
프로그래머스에서도 푼 적 있는데 시간제한이 널널해서 금방 풀었었다.
그런데 백준은 쉽지 않았다...
일단 시간 복잡도 측면에서 heap 을 써야한다.
최댓값과 최솟값을 뽑아야하므로 각각 최대힙, 최소힙을 구현해준다.
- 최소힙은 원소를 넣을때 그냥 넣고, 최대힙은 원소를 넣을때 마이너스를 곱해서 넣는다.
min_queue = []
max_queue = []
hq.heapify(min_queue)
hq.heapify(max_queue)그리고 'I' 값이 들어오면 각각의 힙에 값을 넣어준다.
del_list = {}
vaild = 0 # 힙에 남아있는 원소 수
for _ in range(n):
txt, num = input().rstrip().split()
num = int(num)
if txt == "I":
hq.heappush(min_queue, num)
hq.heappush(max_queue, -num)
if num in del_list:
del_list[num] += 1 # 해당 번호를 방문해야함
else:
del_list[num] = 1
valid += 1 # 힙에 원소의 수 업데이트'D -1' 값이 들어오면 최소힙에서 최소 값을 heappop한다.
- 해당 과정이 끝나고 나면 최소힙에서 pop한 값을 최대힙에서도 제거한다.
'D 1' 값이 들어오면 최대힙에서 최대 값을 heappop한다.
- 해당 과정이 끝나고 나면 최대힙에서 pop한 값을 최소힙에서도 제거한다.
elif txt == "D":
if num == -1:
while min_queue:
del_num = hq.heappop(min_queue)
if del_num in del_list and del_list[del_num] > 0:
del_list[del_num] -= 1 # 해당 번호 방문 처리
vaild -= 1 # pop한 원소 빼기
break
elif num == 1:
while max_queue:
del_num = -hq.heappop(max_queue)
if del_num in del_list and del_list[del_num] > 0:
del_list[del_num] -= 1 # 해당 번호 방문처리
vaild -= 1 # pop한 원소 빼기
break각각의 힙에서 pop한 값을 최소힙에서도 제거하는 과정에서 인덱스 함수를 이용해서 제거하면 시간초과가 난다.
따라서 제거하는 값에 대한 리스트 del_list 를 만들어서 'I'로 추가되고,'D'로 제거된 값들을 확인하면서 각각의 힙에도 해당 변경사항들을 적용해야한다.
첫 풀이(오답)
- 제거하는 값에 대한 리스트 del_list 를 만들어서 'I'로 추가되고,'D'로 제거된 값들을 확인하면서 각각의 힙에도 해당 변경사항들을 적용하는 부분이 빠져있어서 오답
import sys
import heapq as hq
input = sys.stdin.readline
T = int(input())
for _ in range(T):
n = int(input())
min_queue = []
max_queue = []
hq.heapify(min_queue)
hq.heapify(max_queue)
del_list = {}
vaild = 0 # 힙에 남아있는 원소 수
for _ in range(n):
txt, num = input().rstrip().split()
num = int(num)
if txt == "I":
hq.heappush(min_queue, num)
hq.heappush(max_queue, -num)
if num in del_list:
del_list[num] += 1 # 해당 번호를 방문해야함
else:
del_list[num] = 1
vaild += 1 # 힙에 추가된 원소 수
elif txt == "D":
if num == -1:
if min_queue:
del_num = hq.heappop(min_queue)
if del_num in del_list and del_list[del_num] > 0:
del_list[del_num] -= 1 # 해당 번호 방문 처리
vaild -= 1 # pop한 원소 빼기
elif num == 1:
if max_queue:
del_num = -hq.heappop(max_queue)
if del_num in del_list and del_list[del_num] > 0:
del_list[del_num] -= 1 # 해당 번호 방문처리
vaild -= 1 # pop한 원소 빼기
if vaild > 0 : # 원소 수가 남아있다면
while True:
min_ = hq.heappop(min_queue)
if min_ in del_list and del_list[min_] > 0: # 힙 안에 남아있으면서 가장 작은 값
break
while True:
max_ = -hq.heappop(max_queue)
if max_ in del_list and del_list[max_] > 0: # 힙 안에 남아있으면서 가장 큰 값
break
print(max_, min_)
else:
print("EMPTY")
최종 풀이(통과)
import sys
import heapq as hq
input = sys.stdin.readline
T = int(input())
for _ in range(T):
n = int(input())
min_queue = []
max_queue = []
hq.heapify(min_queue)
hq.heapify(max_queue)
del_list = {}
vaild = 0 # 힙에 남아있는 원소 수
for _ in range(n):
txt, num = input().rstrip().split()
num = int(num)
if txt == "I":
hq.heappush(min_queue, num)
hq.heappush(max_queue, -num)
if num in del_list:
del_list[num] += 1 # 해당 번호를 방문해야함
else:
del_list[num] = 1
vaild += 1 # 힙에 추가된 원소 수
elif txt == "D":
if num == -1:
while min_queue:
del_num = hq.heappop(min_queue)
if del_num in del_list and del_list[del_num] > 0:
del_list[del_num] -= 1 # 해당 번호 방문 처리
vaild -= 1 # pop한 원소 빼기
break
elif num == 1:
while max_queue:
del_num = -hq.heappop(max_queue)
if del_num in del_list and del_list[del_num] > 0:
del_list[del_num] -= 1 # 해당 번호 방문처리
vaild -= 1 # pop한 원소 빼기
break
if vaild > 0 : # 원소 수가 남아있다면
while True:
min_ = hq.heappop(min_queue)
if min_ in del_list and del_list[min_] > 0: # 힙 안에 남아있으면서 가장 작은 값
break
while True:
max_ = -hq.heappop(max_queue)
if max_ in del_list and del_list[max_] > 0: # 힙 안에 남아있으면서 가장 큰 값
break
print(max_, min_)
else:
print("EMPTY")
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